数学界多年猜想被证实 西湖大学教授在顶尖期刊发表重大突破

日(rì)前(qián)，西(xi)湖(hú)大(dà)学(xué)理(lǐ)学(xué)院(yuàn)助(zhù)理(lǐ)教(jiào)授(shòu)赵(zhào)以(yǐ)庚(gēng)与(yǔ)北(běi)京(jīng)大(dà)学(xué)助(zhù)理(lǐ)教(jiào)授(shòu)阳(yáng)恩(ēn)林(lín)在(zài)国(guó)际(jì)数(shù)学(xué)界(jiè)投(tóu)下(xià)“开(kāi)年(nián)重(zhòng)磅(bàng)”——他(tā)们(men)的合作论文登上数学界“四大顶级期刊”之一的《数学新进展》（Inventiones Mathematicae），在几何分歧理中的示性类研究方面取得重要进展。有媒体评论，该论文的发表是中国数学迈向国际前沿的里程碑，彰显了中国数学家的实力与风采，希望能激励更多人投身数学研究，勇攀高峰。

Saito猜想是数学领域中极具挑战性的重要课题，长期吸引着众多数学家的研究兴(xìng)趣(qù)。在(zài)解(jiě)析复杂几何结构时，学界曾先后诞生了三种不同的“示性类”理论（相当于给几何结构打上的特殊标签）。日本数学家斋藤恭司（Kyoji Saito）大胆猜测：这三个看似完全不同的数学工具，本质上是同一事物的不同面孔。但如何证明这种"三位一体"的关系？这个猜想在理论数学界悬置了整整十年。

此次两位年轻教授赵以庚与阳恩林的研究突破性地证实了Saito猜想。他们创(chuàng)造(zào)性(xìng)地引入了一种(zhǒng)名为(wèi)“non-acyclicity类(lèi)”的(de)全新(xīn)数(shù)学(xué)工(gōng)具(jù)，这(zhè)相(xiāng)当(dāng)于(yú)在(zài)几(jǐ)何(hé)空(kōng)间(jiān)里(lǐ)安(ān)装(zhuāng)了(le)精(jīng)密(mì)的(de)“探(tàn)测(cè)器(qì)”。借(jiè)助(zhù)这(zhè)个(gè)工(gōng)具(jù)，他(tā)们(men)不(bù)仅(jǐn)建(jiàn)立(lì)起(qǐ)示(shì)性(xìng)类(lèi)在(zài)空(kōng)间(jiān)纤(xiān)维(wéi)化过程中的运算公式，Saito猜想实际上是纤维化公式以及上同调版本的Milnor公式的直接推论。

这一成果不仅为 Saito猜想的阶段性验证画上圆满句号，还极大地推动了相关数学理论的发展，为代数几何和数论研究提供了新的有力工具，进一步拓展了数学研究的边界。

这项突破的深远意义在于，它统一了过去15年间不同学派建立的数学体系。就像物理学家统一电磁力与弱核力一样，数学家们现在可以用统一的理论框架，更高效地研究几何空间的分歧现象。论文中建立的三个新公式，分别对应着该领域半个世纪来的三大里程碑成果，堪称现代几何学的重要升级。

据悉，西湖大学教授赵以庚，本科就读于青岛大学，2011年获首都师范大学基础数学硕士学位，2016年获得德国雷根斯堡大学基础数学博士学位，之后一直在雷根斯堡大学从事博士后研究教学工作。2019年10月加入西湖大学，任易方达助理教授。赵以庚研究领域为数论和代数几何，目前主要的研究方向为高维类域论和几何分歧理论。